Qu’allons nous voir en algèbre en L0?

Si les mathématiques forment une entité, les mathématiques se composent de plusieurs sous-parties; les plus connues sont l’Algèbre,la géométrie et l’analyse (mais il y a aussi les probabilités, l’analyse numérique…)
Cette partie expose les différents chapitres de l’algèbre. L’algèbre est importante en mathématiques; l’algèbre s’intéresse aux structures, à la logique et est la base de toutes les mathématiques. Il faut donc bien comprendre et travailler très sérieusement cette partie.

Nous reviendrons sur certaines de ces notions en L1 et L2

Voici les têtes de chapitres du cours d’Algèbre.

En cliquant sur les liens, vous avez un développement du cours et des exercices.

  1. Sur la logique élémentaire et la théorie des ensembles
  2. L’ensemble des entiers naturels, le raisonnement par récurrence, l’analyse combinatoire
  3. Structures d’ensembles: groupes, anneaux, corps
  4. Une construction de l’ensemble Z des entiers relatifs
  5. Arithmétique, nombres premiers
  6. Matrices et déterminants
  7. Algèbre linéaire: espaces vectoriels
  8. Algèbre linéaire: applications linéaires
  9. Le corps des nombres complexes