Introduction à la logique
Cette page présente l’enseignement de ce qui est souvent appelé « Mathématiques discrètes ». Elle présente en fait ce qui est le fondement des mathématiques
Rassurez vous, nous n’allons pas très loin. Ce type de cours est aussi appelé Mathématiques pour l’informatique. L’intérêt d’un tel enseignement, c’est d’apprendre à raisonner. Raisonner est l’essence des mathématiques
Logique élémentaire
Voici le cours de logique, avec des exercices simples pour permettre de comprendre les mécanismes
Mots clefs:Assertion, Proposition,Équivalence, Contraire, Implication, Négation, Et, Ou, Tautologie, Axiomes, Théorèmes, Raisonnement par l’absurde
Voici le fichier donnant les premières définitions de Logique
Les ensembles
La théorie des ensembles est la base des mathématiques
Mots clefs:
Définition en extension, définition en compréhension, appartenance, inclusion, Ensemble vide, complémentaires, réunion ou intersection d’ensembles, produit cartésien
Voir l’exposé sur la théorie des ensembles
Les quantificateurs
Mots clefs:
Quantificateurs universels, Quantificateurs existentiels, négation des quantificateurs
L’exposé sur les quantificateurs
Les relations binaires
L’intérêt des relation d’ordre ou d’équivalence, est de classer les éléments d’un ensemble
Mots clefs:
Relations d’équivalence, Relations d’ordre
L’exposé sur les relations binaires
Les fonctions
Avec les ensembles, les choses les plus importantes en mathématiques sont les relations entre ensembles que sont les fonctions
Mots clefs:
Applications, Surjections, injections, bijections, composition des applications
L’exposé sur les fonctions et les exercices qui vont avec!
Correction de quelques exercices
Dans ce fichier, vous avez la correction de quelques exercices
Très, très loin d’être complet; il sera donc à compléter