Introduction: rappels de L0
Le cours de L1 ne fait pas de rappel.
Nous vous proposons, dans cette introduction de revenir au cours de L0, juste pour vous rafraîchir la mémoire
Une autre façon de voir l’introduction de L0
Dans ce paragraphe, il existe des redites des définitions de L0; c’est, souvent, une autre façon de définir ce qui a été vu en L0
Dans ce fichier, vous avez donc les définitions qui dorment la base du cours sur les groupes en L1
Les classes modulo un sous-groupe
Voici un paragraphe très intéressant et plein de résultats intéressants dans la théorie des groupes. Nous y trouvons l’important théorème de Lagrange sur les sous-groupes.
Dans ce fichier, vous avez l’exposé sur les classes modulo un sous-groupe
Groupe quotient
Une fois définie une relation d’équivalence, nous pouvons nous intéresser à l’ensemble des classes suivant cette relation d’équivalence. Dans cet ensemble, nous pouvons y mettre une opération qui donne à cet ensemble quotient la structure de groupe. Si vous êtes attentifs et perspicaces, vous vous rendrez compte que vous connaissez déjà ces structures. Le travail de ce paragraphe et juste de généraliser et de rendre rigoureux.
Dans ce fichier, vous avez l’exposé sur les groupes quotients
Les groupes opérant dans un ensemble
Nous terminons l’exposé du cours par la notion de groupe opérant dans un ensemble qui a une grande importance en géométrie.
Les groupes opérant dans un ensemble