Les fondations se terminent
Voici, dans cette page, l’exposé du contenu du cours de L2; ce cours marque une certaine pause; c’est la fin de votre apprentissage.
Le CAPES
Le programme du CAPES de mathématiques inclut le programme de L2. Est-ce nécessaire de connaître tout le programme de L2? Au vu des épreuves proposées ces dernières années, il ne semble pas nécessaire de « posséder » ce programme de L2. Par contre, bien le connaître vous simplifiera la vie. Ne faites cependant pas l’impasse sur les probabilités.
L’agrégation
Comme pour le CAPES, le programme de l’agrégation de mathématiques se limite au programme de L2. En fait, il n’est est rien; il faut plutôt le considérer comme le minimum de ce que vous devez savoir. Pour passer le concours, il en faut beaucoup (beaucoup) plus. N’étant pas compétent dans tous les domaines des mathématiques, je ne développerai pas tout ce qui pourrait être nécessaire pour être au meilleur des connaissances pour se présenter à l’agrégation. Seules seront développées les parties concernant le calcul intégral, les probabilités et l’analyse du signal.
Par contre, pour l’agrégation interne, le contenu de cours de L2 pourrait être suffisant
Le contenu du cours de L2
Si le cours de L1 se concentre beaucoup sur R ou C, le cours de L2 s’intéresse à l’analyse dans les espaces de dimension n, toujours finie… Ce qui ne sera pas forcément le cas en L3.
Il n’y a pas grand chose à dire sur ce cours de L2, d’autant, qu’actuellement, il n’est pas totalement fini. Actuellement seul un chapitre est publié; les autres ne sont pas complètement terminés.
Le polycopié du cours de L2 est très loin d’être optimal. J’ai beaucoup enseigné à ce niveau, mais je suis très insatisfait des écrits que j’ai pondus et il y a donc beaucoup à faire, ou refaire.
Je livre donc, ici, le cours de L2 brut de décoffrage, bien loin d’être optimal.