Un chapitre avec peu de difficultés
Une petite pause dans votre travail. Ce chapitre n’est pas du tout difficile. Les fonctions complexes font souvent peur; il faut donc, pour vaincre cette peur s’y atteler. En particulier, ces fonctions holomorphes qu’on associe aux fonctions de R2 dans R….Avec des conditions de Cauchy qui nous déroutent. Pour moi, ce ne sont pas d’excellents souvenirs. Mais, voyez vous, en m’attachant à écrire ce chapitre, je n’ai vu aucune difficulté: joies de la maturité??
Les fonctions de R dans C
Ce paragraphe est une synthèse de tout ce qui a été travaillé en L1; il ne devrait donc poser aucune difficulté.
Les fonctions de la variable réelle à valeurs dans l’ensemble des nombres complexes
Les fonctions de C dans C
Voici un paragraphe qui ne nous apprend pas grand chose, puisque les définitions sont copiées sur celles des fonctions numériques à valeurs réelles….Limites, continuité…Rien de nouveau!!
Les fonctions de C dans C
Les fonctions holomorphes ou la dérivabilité dans le champ complexe
Finalement, ce n’est pas aussi difficile que cela….Il faut juste s’y mettre, se concentrer….C’est une notion que j’avais réellement mal assimilée….que nous retrouverons et ré-étudierons avec les fonctions analytiques (lien avec les séries entières). Cette notion n’est plus étudiée en L2, mais est toujours au programme de l’agrégation et mérite donc que l’on s’y attarde sérieusement!!
Les fonctions holomorphes