Voilà un chapitre traité de différentes manières dans les ouvrages de mathématiques, qu’ils soient de lycée ou de Master. J’ai tenté de les présenter de manière rigoureuse, même si c’est un peu…rasoir!! Autre chose qui peut aussi en rebuter plus d’un, c’est la formalisation. Pour définir ce que sont les angles, nous avons besoin d’une formulation rigoureuse; c’est ce que j’ai tenté de faire
Les angles de vecteurs
Ce n’est pas la partie qui pose le plus de difficultés; il y a un lien simple qui se fait avec les rotations, et bien entendu, l’angle de 2 vecteurs unitaires est celui de la rotation qui transforme l’un des vecteurs en l’autre vecteur. Un temps passé, ces notions étaient étudiées en classe de première.
L’exposé sur les angles de vecteurs
Les angles de demies droites
Ce paragraphe vient en complément des angles de vecteurs, parce que, finalement, une demie-droite, c’est juste le prolongement d’un vecteur unitaire.
L’exposé sur les angles de demies droites
Les angles de droites
Alors là, c’est plus difficile, car, en fait, il y a 2 angles de droites qui diffèrent d’un angle de mesure pi. Ainsi, tous les angles de droites sont exprimés modulo pi…..Il y a donc plus de subtilités….Soyez donc attentifs….
L’exposé sur les angles de droites
Les questions de lieux géométriques
Voilà les questions classiques, liées aux angles, de cocyclicité, d’alignement……Relations faciles, parfois effleurées en collège (notamment pour les triangles rectangles), mais dont la difficulté réside dans la différenciation entre angles de vecteurs et angles de droites
L’exposé sur les questions liées aux lieux géométriques
Vous remarquerez que c’est un paragraphe assez dense!!
La correction des exercices
Comme souvent, vous avez la correction de quelques exercices