Les mathématiques de L1
Voici le cours de L1; Il est très loin d’être d’une simplicité enfantine!!
Vous remarquerez que les titres de chapitre sont quasiment les mêmes que ceux du cours de L0. Cependant, même si nous reprenons certaines notions, nous allons beaucoup plus loin dans l’étude des notions. C’est, en fait, un cours d’apprentissage
C’est un cours qu’il faut étudier avec un crayon à la main, faire et refaire les exercices.
Si certaines notions ont été étudiées, démontrées en L0, elles sont justes rappelées sans démonstration.
Je suis moins disert sur cette partie, puisque je subodore que les méthodes de travail exposées dans le cours de L0 sont acquises
Ce n’est pas le cours que j’ai reçu lorsque j’étais en première année: c’est le cours que j’aurais aimé avoir!!
Le CAPES de mathématiques
A l’image du niveau des mathématiques en Lycée, le niveau de recrutement des enseignants suit une terrible pente décroissante.
Je me suis ré-intéressé aux épreuves du Capes en 2020.
Le problème de l’épreuve de 2020, je le donnais à mes élèves de Terminale. Il concerne la série harmonique et nous en retrouvons le corrigé dans la partie L0
En 2021, c’était un problème de probabilité qui tournait une nouvelle fois autour de la série harmonique. J’ai un problème qui s’en rapproche dans le cours de probabilité de L2. Il n’est pas encore mis en ligne
En 2022, c’est un problème sur les fonctions convexes. On en retrouve l’intégralité de la correction dans le cours de L1
En 2023, c’est un problème sur les équations fonctionnelles. C’est, quand même, plus original!! Je n’avais pas l’intention d’en parler. J’ai toutefois rédigé la presque totalité du corrigé; presque, parce qu’une partie parle de la fonction exponentielle et que nous avons utilisé une équation fonctionnelle pour définir la fonction exponentielle; je n’ai donc pas corrigé cette partie. La correction du problème du Capes de mathématiques 2023 se trouve donc dans la partie Fonctions Transcendantes et c’est l’exercice 29
Le Quizz de la première partie de l’épreuve du Capes de maths
Parce qu’il y a un Vrai-Faux en première partie. Qu’en penser?
Je suis de ceux qui pensent, qu’à priori, ce sont des questions très faciles, élémentaires et qui nous donnent à penser que le niveau est très bas. Je le maintiens
On peut cependant penser autrement. Depuis très longtemps (20 ans, 30 ans?), et très régulièrement, le jury du Capes regrette que les candidats ne sachent pas ce qu’est une équivalence, une contraposée, une négation en général et une négation de quantificateurs en particulier. Donc, cette partie est loin d’être inutile et permet d’éliminer les candidats ne maîtrisant pas un minimum de mathématiques. Quelques uns de ces vrai-faux ont été intégrés au cours de L0
Le cours de L1
Voici le cours de L1 actualisé au 24 Février 2024.
Il n’est pas complet; certains chapitres ne sont pas complètement terminés et méritent d’être relus. Nous avons commencé à rédiger l’Algèbre. Pour plus de clarté, comme pour le cours de L0, il est daté.
Voici le cours de L1 en entier, à son point d’avancement extrémal