Dédicace

Je dédie ce cours de probabilités de L2 au Professeur Émile Lepage décédé en Mai 2021.
J’ai travaillé avec Émile (je faisais les TD de probabilités en Mias 2; c’est lui qui faisait le cours; c’étaient les début de l’Université de Bretagne Sud) et j’ai beaucoup aimé travailler avec lui; et il me faisait confiance. Il avait été mon enseignant de calcul intégral à Rennes, et je le retrouvais à Vannes comme collègue: il débarquait de Tours. Il m’encourageait pour ma thèse; il connaissait bien le 4° étage de la tour de maths à Rennes-Beaulieu (J.P. Conze, Y. Guivarc’h); c’était son monde, ses amis. Il a été de ceux qui ont lancé les mathématiques à Vannes. Il faisait partie des gens que je respectais; c’était un homme bon, fidèle et rigoureux.
Bon vent Emile
La page d’hommage à Emile Lepage sur le site de la société mathématique de France

Appréhender les probabilités

J’ai une longue histoire avec les probabilités; les premières approches (en terminale et en seconde année d’université) ont été catastrophiques: c’était un réel désamour. Il m’a fallu les apprivoiser et j’ai découvert ce qu’étaient « les modélisations des situations concrètes », réels gros mots mais qui m’ont donné la clef de la compréhension. Auparavant, la résolution des exercices tenait plus de l’art divinatoire que de la résolution de problèmes
Ensuite, je me suis posé la question de la mesure d’ensembles, de signal aléatoire et mon enseignement en découlait; ce qui faisait hurler les tenants des boules et des cartes

Les probabilités en L2

Alors, du calme!!...Le cours de probabilité de L2 est un cours qui se basera, presque essentiellement, sur les probabilités discrètes. Vous trouverez un cours plus avancé dans le cours de calcul intégral, mais, ce n’est pas le moment!!
C’est encore un moment d’apprentissage des probabilités

Les différents chapitres de ce cours

  1. Espace probabilisable, espace probabilisé
  2. Indépendance conditionnement
  3. Variables aléatoires discrètes
  4. Vecteurs aléatoires
  5. Variables aléatoires à densité
  6. Différents modes de convergence en probabilité
  7. Vers les statistiques
  8. Simulation de lois