Événements indépendants, événements conditionnés par un autre
Ce que nous proposons, ici, pourrait passer pour un demi-chapitre, puisque, très souvent, cette partie est totalement intégrée au premier chapitre d’exposition des probabilités.
J’entends donc faire une démarche pas à pas, introduisant des concepts délicats en partant du plus simple au plus compliqué
Probabilités conditionnelles
Après quelques exemples d’introduction, nous étudions de manière très précise ce qu’est cette nouvelle probabilité qu’est la probabilité conditionnelle. Nous ne faisons pas l’économie de démonstration rigoureuse; tous les résultats sont justifiés
Exposé sur les probabilités conditionnelles
Formule de Bayes, formule des probabilités totales
Allons plus loin dans les probabilités conditionnelles. Voilà des formules simples, souvent redémontrées dans les exercices, qu’il faut maîtriser, comprendre. Ce n’est pas un exposé qui pose des difficultés. Il faudra surtout, faire et refaire des exercices.
Les différentes formules, de Bayes, des probabilités totales
Indépendance
Que sont 2 événements indépendants? Si nous en avons une idée intuitive, il nous en faut une définition mathématique, rigoureuse. C’est la première définition de l’exposé et nous regardons le lien avec les probabilités conditionnelles. Puis nous allons, en progressant, vers la définition d’événement mutuellement indépendants. C’est un chapitre important, à bien posséder.
L’exposé sur la notion d’indépendance des événements